计算多边形的最小包络矩形

在OpenCV中，可以使用minAreaRect函数来计算一个点集或多边形的最小包络矩形（旋转的矩形）。以下是一个C++的示例，它创建一个多边形，然后计算并绘制最小包络矩形：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>

int main()
{
    // 创建一个空白图像
    cv::Mat img = cv::Mat::zeros(500, 500, CV_8UC3);
    
    // 创建一个多边形的点集（例如，一个三角形）
    std::vector<cv::Point2f> points;
    points.push_back(cv::Point2f(100, 100));
    points.push_back(cv::Point2f(200, 100));
    points.push_back(cv::Point2f(150, 200));
    
    // 计算最小包络矩形
    cv::RotatedRect minRect = cv::minAreaRect(points);

    // 获得包络矩形的四个角点
    cv::Point2f rect_points[4];
    minRect.points(rect_points);

    // 绘制多边形和最小包络矩形
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        cv::line(img, points[i], points[(i+1)%3], cv::Scalar(255, 0, 0), 2, 8);

    for (int i = 0; i < 4; i++)
        cv::line(img, rect_points[i], rect_points[(i+1)%4], cv::Scalar(0, 255, 0), 2, 8);
    
    // 显示图像
    cv::imshow("Image", img);
    cv::waitKey(0);
    
    return 0;
}

在这个示例中，我们首先创建了一个空白的图像和一个三角形的点集。然后，我们使用minAreaRect函数计算这个点集的最小包络矩形。minAreaRect函数返回一个RotatedRect对象，我们可以使用points方法获取这个矩形的四个角点。然后，我们在图像上绘制出这个多边形和最小包络矩形，最后显示这个图像。

获得最小包络矩形的长度和宽度

RotatedRect 对象的 size 成员包含了最小包络矩形的长度和宽度。你可以这样获取

// 计算最小包络矩形
cv::RotatedRect minRect = cv::minAreaRect(points);

// 获取矩形的大小（长度和宽度）
cv::Size2f rectSize = minRect.size;

// 输出长度和宽度
std::cout << "Width: " << rectSize.width << std::endl;
std::cout << "Height: " << rectSize.height << std::endl;

注意，OpenCV中的 RotatedRect 结构其实是包含旋转的矩形，也就是说，它的 “宽度” 和 “高度” 并不直接等于我们通常意义上的 “宽度” 和 “高度”。事实上，它们是矩形的两个边的长度，这两个边是垂直的。而哪个边是 “宽度”，哪个边是 “高度”，则取决于这个矩形的旋转角度。